Dimensie

Poll without page-refresh

Article on other languages:

	del.icio.us
	Digg
	Furl
	Reddit
	Rojo
	Add to OnlyWire

In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) van een voorwerp de parameters waarmee z'n vorm en afmetingen worden vastgelegd. Gewoonlijk zijn dat lengte, breedte en hoogte. In de wiskunde zijn de dimensies van een ruimte de parameters waarmee een element van die ruimte wordt beschreven. Onder de dimensie van die ruimte zelf verstaan we het aantal van die parameters. In de natuurkunde wordt met de dimensie van een grootheid de categorie verstaan waartoe die grootheid behoort. Zo onderscheidt men de dimensies lengte, tijd, massa, temperatuur, enz.

Voorbeelden

Voor de plaatsbepaling op aarde zijn twee dimensies nodig: de geografische lengte en breedte. Een gebeurtenis op aarde vergt drie dimensies, naast de plaats ook het tijdstip. Voor de plaatsbepaling in een gebouw zijn drie dimensies nodig, de twee die de plaats op aarde aangeven en de hoogte boven het aardoppervlak. Een gebeurtenis in een gebouw vergt dan vier dimensies: naast de drie voor de plaatsbepaling ook het tijdstip. Het vastleggen van de positie van een vliegtuig op een zeker tijdstip gebeurt met 6 dimensies, drie die de plaats zelf aangeven en drie voor de oriëntatie van het vliegtuig.

Dimensie is een meetbare grootheid die niet kan worden ontbonden in een combinatie van andere grootheden.

Dimensie in de meetkunde

In de elementaire meetkunde worden drie dimensies onderscheiden, te weten: lengte, breedte en hoogte. Deze (cartesische) coördinaten staan loodrecht op elkaar.

Meetkundige dimensies

Een punt is nuldimensionaal (0D).
Een punt heeft lengte, noch breedte, noch hoogte.
Een lijn is eendimensionaal (1D).
Een lijn heeft alleen lengte, breedte of hoogte.
Een vlak is tweedimensionaal (2D).
Een vlak heeft lengte en breedte, lengte en diepte of diepte en breedte.
Een lichaam is driedimensionaal (3D).
Een lichaam heeft lengte, breedte én hoogte.

Poolcoördinaten kunnen een andere basis zijn: hoeken die de hoogte en breedte op een bol aangeven, plus de afstand tot het middelpunt.

Een mens kan diepte onderscheiden, hij ziet dus 3D. Het menselijk voorstellingsvermogen houdt op bij drie ruimtelijke dimensies.

Dimensie in de wiskunde

De wiskunde kent gereedschap om met meerdere dimensies te kunnen rekenen. Computers rekenen moeiteloos met duizenden dimensies. Dit hoeven niet per se ruimtedimensies te zijn. Ook kleur, geluid, objecten, toestanden, etc. kunnen worden voorgesteld als dimensies.

Dimensie in de natuurkunde

In de kinematica onderscheidt men naast lengte, breedte en hoogte nog een vierde dimensie: tijd.

In het SI geeft de dimensie aan uit welke grondeenheden een grootheid is opgebouwd.

l = gronddimensie voor lengte
m = gronddimensie voor massa
t = gronddimensie voor tijd
I = gronddimensie voor (elektrische) stroom
Θ (in Celsius) of T(in Kelvin) = gronddimensie voor temperatuur
n = gronddimensie voor hoeveelheid stof
Iv = gronddimensie voor lichtsterkte

De dimensie van een grootheid staat los van de gebruikte eenheid, zo is b.v. de dimensie van een meter dezelfde als van yard, namelijk lengte.

De algemene dimensie van een grootheid X is dim(X):

dim(X) = l^α m^β t^γ I^δ Θ^ε n^η Iv^ζ

In het SI geldt: het aantal dimensies is het aantal onafhankelijke "meetrichtingen" in de grootheid. Zo is snelheid (m/s) tweedimensionaal, omdat er twee onafhankelijk meetrichtingen zijn. De newton is driedimensionaal: kg m s^-2.

Snaartheorie

De snaartheorie veronderstelt dat er naast de drie dimensies die wij met onze zintuigen waar kunnen nemen, op subatomair niveau nog een flink aantal dimensies liggen 'opgerold' welke niet waarneembaar zijn.

Zie ook

Categorieën: Meetkunde | Wiskunde | Natuurkunde | Eenheid

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.